ブログ「サイバー少年」

ブログ「サイバー少年」へようこそ!
小学六年生ごろからプログラミングを趣味にしている高校生のブログです。
勉強したことについての記事などを書いています。フリーソフトも制作、公開しています。
(当ブログについて詳しくは「ブログ概要紹介」を参照)

サイバー少年が作ったフリーソフトは「サイバー少年の作品展示場」へ


当ブログは3月31日をもって更新終了します。

ブログ更新終了の告知画像をトップに掲載しました

イベントがあれば、なにかと画像をトップに貼る当ブログですが、3月31日に当ブログを更新終了するにあたって、もちろん画像を貼りました!

いつもなら3月31日あたりにブログ周年記念画像を貼って2週間くらいで撤去していましたが、今回はもう3月31日は更新終了の日なので、ブログ周年記念画像は貼りません。

その代わりに今のうちから更新終了の告知画像を掲載するというわけです。


余談ですが、さっき貼ったあとに制作ミスに気づいてしまい、画像を差し替えて公開しなおしたという…焦りました。


さて、ブログトップでもご覧になっていると思いますし、「ブログ画像ギャラリー」にもすでに追加しましたが、ここにも貼っておきます。
ここでは若干、縮小していますが、画像をクリックするとオリジナルのサイズでご覧いただけます。

ジャジャーン!


ブログ更新終了の告知画像
ブログ更新終了の告知画像


…なんという手抜きでしょう。

いや、まず絵心がないですし、今回もMSペイント製でブログ開設当初からMSペイント製を貫いてるなという感じですが、そういうツールの簡素さもあってハイクオリティなものは作れないんですよ。

しかしながら「ブログ画像ギャラリー」のブログ周年記念画像なんかを見ればわかるように、今まで絵心がなくてもMSペイントで機械的に制作できる画像で、それでも芸術性を持たせられるように工夫してきたわけなのですが、

ブログ1年目とか初期の頃の画像は、そんな工夫もあったもんじゃないクソみたいな画像も多かったことが見て取れると思います。
まあ、1年目はバリエーション豊富で「クリスマス記念画像」のように、まっとうな絵を描くということに挑戦したこともありましたけどね。


ただ、やっぱり白地の背景に文字打ち込んで「サイバー少年イメージ」(某と書いてる顔)を貼り付けただけの手抜き作品が目立ちます。

今回はブログ6年間の総括ということで、ブログ周年記念画像のコンセプトのように、
1年目から3年目までのタイトル画像をベースにするのも、4年目から現在までのタイトル画像をベースにするのも、偏ってしまうので駄目だなと思ったんですよね。


そこで、どちらにも偏っていない“原点回帰”ということで、今回は1年目の頃にやっていた感じのデザインを採用しました。

どのみち絵心がないので、他にやりようがなかったとも言えますが…。


また、今回の画像では「サイバー少年イメージ」が6匹(6人?)います。
これは、それぞれが当ブログの一年間を表しています。

ですから、これは地味に凝っているのですが、ブログ1,2年目と3年目以降での「サイバー少年イメージ」は世代交代していますから、左から順番に1,2番目だけは昔の世代の画像を使用しています。

昔の世代の「サイバー少年イメージ」は現世代より少し大きいので、左右の両端で挟めば見栄えがいいかなとも考えましたが、時系列を優先しました。


この画像は、当ブログで公開する最後の画像になるでしょうね~。
FC2ブログの画像用ストレージは一応、容量に上限があるのですが、まだ使用率が0.01%と表示されていました。

まあ、小さなGIFとかしか主に載せてないですからね。
そもそも画像を載せる機会が少ないし。

毎日、食べ物とかの写真を載せている人は結構、切り詰めてるんですかね。


さて、この画像がトップに掲載されたということで、少しずつ当ブログが終わるという実感が湧いてきますね。

今回の画像のトップへの掲載期間は長くて、更新終了の3月31日まで貼り続ける予定です。

クソ画像が邪魔とか言うなコラ!

撤去後、つまり当ブログの更新終了後は、当記事や「ブログ画像ギャラリー」にて参照いただけます。


意外と更新終了まで迫ってきているので、終活を頑張ります。

tag: ブログ「サイバー少年」 周年 季節画像 終活 デザイン ペイント 画像 自分史

ブログ「サイバー少年の足跡」開設&今後の予定

ご存知のとおり当ブログは4月から更新終了します。

先に告知しておくと、姉妹ブログ「サイバー少年のつまらない事ですが」も当ブログに先立って更新終了する予定なので、
いつになるか分かりませんが4月以降に新しいインターネット上での活動を始めたとして、もし元“サイバー少年”として現在の当ブログの閲覧者の皆様を呼び寄せて行うにしても、報告する場がないんですよね。

ということで、新しい活動を元“サイバー少年”名義で始めたときに、その旨を伝えるためのブログ

サイバー少年の足跡 - Yahoo!ブログ
https://blogs.yahoo.co.jp/blog_of_cyberboy_sokuseki

を開設しました。

“足跡”は“あしあと”ではなく格好良く“そくせき”と読んでください。
字面だけじゃ判別できませんが…。

このブログで活動することはありませんが、例えば新しいブログを作ったときなんかに、URLを載せて誘導します。
まあ、元“サイバー少年”であることを隠して新しくやっていくなら、このブログの出番はないですけどね。

RSSフィードは
https://blogs.yahoo.co.jp/blog_of_cyberboy_sokuseki/rss.xml
にて購読できますので、当ブログの更新終了後に、その後の動向を知りたいという方はこちらをご利用ください。

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tag: ブログ「サイバー少年」 ブログ 周年 終活 自分史 開設 計画 サイバー少年のつまらない事ですが サイバー少年の足跡

2年間ほど数学をやった感想

私が数学(大学でやるような理論を読む数学)の勉強を始めたのは、ちょうど当ブログの記事「集合と写像の勉強まとめ」を書いていたあたりからですから、2年以上数学をやってきたことになります。

今では群・環・体の本も読み終えて、有限体のまとめ記事を最後に当ブログに書き残すことができて、一段落したなと感じますね。
(記事「有限体の勉強まとめ (前編)」、記事「有限体の勉強まとめ (後編)」を参照)

今はしばらく数学から離れて他の勉強をする期間を設けようということで、基本情報技術者試験(FE)の勉強をしています。


FEの勉強をしていて思うのですが、情報科学って別に暗記する学問ではないんですよ。
めちゃめちゃ物事の因果関係があってシステムが構築されてるので、論理的な推論というのは多く行うのですが、ただ、なんか数学の理論構築とは違うんですよね。

情報科学は「定義→性質→定義→性質…」みたいに自明な推論をひたすら積み重ねていく感じがあって、理論を読むという意味では面白みに欠けます。
いや、まあ分野にもよるんでしょうけど。

その反面、数学の理論は、ご存知のとおり、「こんな発想してくるか!?」という推論が多くて、頭は使いますが、面白いです。

頭は使うというのが問題なんですけどね。
読む程度なら、なんとかついていけるレベルですが、自分で証明を考えるとかだと、私には到底不可能な思考を迫られます。

結局、私が今まで自分で考えてきた証明って、情報科学じゃないけど自明に自明を重ねた結果、ちょっと背伸びした推論ができたってだけですからねぇ。


要するに私の脳みそのレベルでは情報科学やってろって話なのですが、情報科学も曲者で、推論はシンプルですが、色んな要素がごちゃごちゃしていて、複雑なんですよね。

数学って意外と導入される概念は少なくて、シンプルに事が運ぶんですが、情報科学は登場人物が多すぎて、しかも場合によっては覚えることを必要としますから、これはこれで難しい。

それが原因で、今はFEの対策本を読んでいますけど苦痛ですね~。

数学の本を読んでいるときは、たまげた発想は自分では出来ないけれど、読むのは頑張れば出来るので、達成したときの喜びがクセになります。

読んでいて分からない間は、とんでもない苦痛で二度と数学などやるものかと思うんですが、結局なんとなく理解してしまって、もう一回ってふうに数学やっちゃうんですよね(違法薬物)。


情報科学は前述のとおり、読んでいて分からないってことは、あんまり無いのですが、とにかく面倒くさい、それだけです。
ですから単純作業、しかも記憶力がない私に大量の記憶を要求してくるので、これは苦痛です。

FEの勉強、はやく終わらねえかな、と本を読んでいて毎回のように思うんですけどね。
情報科学は、理論はつまらないので、理論を応用して自分でソフトなりハードなりを作り上げることをモチベーションにしないと、やってられないですね。

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tag: 数学 勉強 群環体 論理学 形式 感想 モチベーション FE 大学 哲学

有限体の勉強まとめ (後編)

記事「有限体の勉強まとめ (前編)」の続きです。
これは長くなりますなあ…。
まあ、最後なので気合い入れて執筆していきましょう。

Yahoo!知恵袋でヒントをもらったりしていますが、細かなところは自分で考えた理論展開です。
全体的な理論展開の方針は、私が読んでいた本にならっています。


まず、有限体の話に入る前に、あとで使う定理として、環同型の話をします。
環Q, Rの間に同型写像φ:Q→Rが定義できるとします。

定理1: 単元c∈Qについてφ(c)∈Rは単元である。
証明
すべてのa∈Qについてa = ca'が成り立ちます。
両辺をφに入れてφ(a) = φ(c)*φ(a')が成り立ちます。
任意のx∈Rについてx = φ(a)となるaが存在し、x = φ(c)*φ(a')です。
よってφ(c)は任意のx∈Rを割り切るため、単元です。

定理2: 単元でないa∈Qについてφ(a)∈Rは単元でない。
証明
φの逆写像φ'を利用して、定理1のように
「単元c∈Rについてφ'(c)∈Qは単元である」と言えます。
対偶をとり「単元でないφ'(c)∈Qについてc∈Rは単元でない」と言えます。
これはφ'が全射なのでφ'(c) = aと置けますが、そのときc = φ(a)と表せます。

定理3: 素元p∈Qについてφ(p)∈Rは素元である。
証明
φ(p) = abとなる任意のa,bを置いたとき、φ'(φ(p)) = p = φ'(a)*φ'(b)が成り立ちます。
pは素元なのでφ'(a)とφ'(b)のどちらかは単元です。
定理1よりφ(φ'(a)) = aとφ(φ'(b)) = bのどちらかは必ず単元です。
pは単元でないので定理2よりφ(p)は単元でなく、0でもないのでφ(p)は素元です。


それでは、有限体の話を始めましょう。

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tag: 数学 群環体 証明 論理学 多項式 有限 集合 同値 勉強 終活

有限体の勉強まとめ (前編)

できれば昨年中に書いておきたかった有限体の勉強まとめです。
内容が広いので文量はともかく、執筆時間が相当なものになるだろうということで、前編、後編でお送りします。

今のところ予定している配分では、特に後編がかなりヘビーになると思っています。
内容が広いって言っても、広くないんですけどね。
私が書くのが遅いという…。

前編は導入部分の話だけで証明といった証明も特になく、準備運動のようなものです。
いや、前編もかなり時間かけて書いたんですけど。


さて、まず体についてはご存知のものとします。
有限体とは、体を構成している集合が有限集合であるものです。

有限集合ですから要素数を自然数で表すことができます。
この要素数を体の位数と呼びます。

後述する体の要素についての位数というのもあって、両方とも位数という名前ですが別概念です。
同じ名前やめろよと言いたいですが、余談として、たぶん位数がnの体の要素が構成する乗法群が集合の要素数として位数nになるから、なんでしょうね。


なお、ここで体の位数が1、体の要素が1 = 0のひとつだけということは、ありえません。
(このような代数系である場合、零環という名前の環になります。)

この話題は記事「体の準同型写像に必要な定義」でもしましたが、どうやら体の公理系に零環は矛盾しないのだけれど、
零環でない体が充足してくれる魅力的な性質が零環だけ充足してくれないことがあって、テンションだだ下がりだから排除しておきたい、
しかし零環というたったひとつのケースを除外するための公理を設定するのもなんだかなぁって感覚で、暗黙的に体から除外しているみたいですね。

厳密にやるなら体の公理に零環を除外することを加えるべきだと思います。
ただ証明でいちいち「ここで1 = 0ではないので…」と言及するのも面倒ですからねぇ。

数学はフィーリングで考えている部分も大きいので、零環でない体に共通するイメージの論理的妥当性を主張するために零環ではないという条件を持ち出さなければならないのは邪魔です。

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tag: 数学 群環体 集合 有限 同値 素数 ユークリッド 勉強 多項式 終活

あけおめ 2018年 ~ ラストスパート ~

あけましておめでとうございます!

2018年、始まりましたね。
いかがお過ごしになったでしょうか。

今年もよろしくお願いしますと言いたいところなのですが、ご周知のとおり残り3ヶ月という短い期間で当ブログ「サイバー少年」は更新終了してしまいます。

この残り3ヶ月、まだ有限体の記事を書いていないので、それが先月中に書き終えるはずでしたから若干、遅れているのですが、とりあえず有限体の記事を書きます。

数学の勉強も、先月に群・環・体の本を読み終えましたし、最後にちょっと確認したい事項というのも、昨日の今日に命題が偽であることが判明しましたので、ひとまず終了ということになりました。

そんで、あとは有限体の記事でアウトプットしてから、しばらく数学とは関わりを持たないと思いますね。

およそ2年間、数学の勉強を続けてまいりました。
数学は面白いですが、私には難しいです。

本もノートも手に取らず、ひたすら頭の中で考え込んで数時間、なんて学問はめずらしいと思いますね。

今後、少なくともFEの春期試験が四月ですから、FEの勉強を終えてから数学に戻ってくるかどうかは、私が数学をやりたいと思えばそうなるでしょうし、FEの勉強で新たな(懐かしい?)世界が開けて、他の分野をやってみようかという気分になるかもしれませんね。

しかしながら、四月以降の話ですから、私がどうなったのかは現在の閲覧者の皆様は知り得ないことです。
こんなお別れを示唆する時が来るのも、昔じゃ想像できなかったですね~。

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tag: ブログ「サイバー少年」 数学 勉強 FE 情報 新年 目標 終活

2017年が終わる

いや~、昨年末の記事「気がつけば年の暮れ 2016」も真夜中に書きましたが、今年も真夜中というか曙というか…。
毎年、大晦日は夕方に起きて、オールナイトして元日の朝を満喫して寝るんですよね。
それに今から合わせています。

2017年、今年も終わりますね。
昨年末の上記リンクの記事でも言っていたことですが、同じく今年も早かった!

ところで、時間の流れが早いというのは、どういうことなのでしょうか。
いや、なにか時間以外の次元があって、それの進捗状況と時間との対応が普通より早いときに早いと表現するのは分かるのですが、

その理屈でいけば時間が早いというのは時間と時間を対応させているわけで、その対応は早いも遅いもなくて常に変わらないですからね。

一年の“満足度”という次元と時間を対応させて早いと言っているんですかね。
ただ、“満足度”の定義が曖昧で、なにをもって“満足度”を測るのか分かりませんが…。
考えると、「今年も早かった」というのは解釈が難しいセリフです。


なんて話は置いといて、今年の始めの記事「2017年 新年のご感想」で、「今年の抱負」なんてものは設定するのはやめたけど、目標程度は書きました。


というわけで、まとめればコンピュータ系との関わりを持つというのが、今年の目標ですね。

考えてみれば、サイバー少年という名前まで付けて、プログラミングについて書くブログだと銘打っているのに、数学ばっかりに傾倒してるのも、なにかおかしいですからね。



と、書いたのですが、なにかおかしい状態がさらに激化した一年でございました。

今年の三月まではF#の勉強をやっていたんですけどね。
それ以降は数学(とりわけ群・環・体)しかやってねえ!

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tag: 数学 群環体 目標 新年 勉強 FE 情報 プログラミング サルでもわかる小遣い帳

多項式の商環による体の拡大

前回記事「イデアルと商環とユークリッド整域の商環」で紹介した知識をベースに、予告していたとおり続編にあたるものを今回は書きます。

有限体については完璧に読み解くことが出来ました!
というわけで、それはまた今度まとめたいと思います。
まずは今回の話をしないと、有限体も理解しづらいですからね。


多項式の変数Xに係数環(係数体)の要素を代入すると、多項式として全体の計算結果を得ることが出来ます。
ここで、係数環(係数体)に含まれない要素を代入できないかと考えてみます。
(以後、係数は体に限定して話を進めます。)

そのためには、その要素γと係数体Kの要素の間で加算と乗算が可能でなければなりませんので、要するにKを部分集合にしており尚且つγを含む大きな環が必要です。

別に複素数体を想定しているわけではないですが、その環をCと名付けることにします。
K⊆C、γ∈Cですが、ここでCの加法、乗法はKの中ではKの加法、乗法と一致していなければなりません。

となると単位元は一致しますし、KはCの部分体とでも言えるんですかね。
そこまで本に書いていないので、よく分かりませんが。
あくまでCはKを拡大したものです。
この条件は満たしてないと論理的に矛盾するわけではないのですが、今から行う体の拡大の趣旨に反します。

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tag: 数学 群環体 証明 集合 素数 勉強 ユークリッド 同値 写像 複素数

イデアルと商環とユークリッド整域の商環

群・環・体の本を読んでいるのですが、有限体の解説を読むのに苦戦しておりまして、最近ようやく方針が見えてきたところであります。

ですから、もう少ししたら理解できるはずですので、それは当ブログでも記事にまとめたいと思っているのですが、
あまりにも最近は数学のネタを書いていないので、つなぎとして商環の話を。

今回は自分で考えたこととかじゃなくて、完全なる本の受け売りなのですが、今後、有限体についてまとめるときに使う知識ですので、閲覧者の皆様にもあらかじめ知っておいていただければ話が早いと思います。


まず、ある条件を満たす環の空集合でない部分集合をイデアルと呼びます。
条件というのは、環RとイデアルI⊆Rについて

1. a∈I かつ b∈I ならば a+b∈I
2. a∈Iな らば -a∈I
3. a∈I かつ b∈R ならば ab∈I

の3つです。
3.はIについて閉じていると言っているわけではなく、bはRの要素であればabはIの要素であるという、さらに強い条件を主張していることに注意してください。

3.によると0∈Rなので、a∈Iとなるaは必ず存在しますから、a0 = 0 ∈ Iです。
ですから、Rを群と見なすとすればIは加法について閉じており、逆元が存在し、単位元0が存在していますので、IはRの部分群となります。

さらに、ここで扱っている環は加法について交換法則が成り立つ可換環を想定しているのですが、そのためIがRの正規部分群であることは明らかです。


さて、任意のa∈Rの倍元全体の集合{ab | b∈R}を(a)と表記するのですが、これがRのイデアルであることは、条件と照らし合わせてみると分かると思います。
このようなイデアルをaによる単項イデアルと呼びます。

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tag: 数学 勉強 同値 イデアル 群環体 ユークリッド 関係 集合 素数 証明

イロイロ快挙!&注目を浴びることの難しさ(Tehuに捧ぐ)

それはそれは昔、5年以上前、中1の頃に私が作ったソフト「混色シュミレータ&三原色解析ソフト「イロイロ」」ですが、先日、メールフォームの

ソフトウェアのバグ報告、意見、要望、質問 - サイバー少年
http://form1.fc2.com/form/?id=930235

宛に質問がありました。
このメールフォームに質問が来たのも、今頃かよ!って感じですが初めてだったので驚きましたが、

なんと質問者は美容師をやっている方で、ヘアカラーの染料(?)を作るのに使っているとのこと!

マジか!!!!!
真面目に使ってる人いたのかよ!!
(制作者としての自覚を欠いた発言)

遊びで使う人しかいないだろうというノリでした。


で、質問内容が外部の挙動だけでなくソースコード見ないと判別つかないような質問もあったので、5年前に作ったもの覚えてるわけがありませんが、
そこはバッチリ、ソースコードを保存してあったので、ソース読み直してご回答いたしました。


そしたらご返信がありまして、なんで美容師の方なのに、こっち業界の事情を知ってるのか分かりませんが、「プログラムの方向性とかから察するに基礎を持った方が作られているのですね」とお褒めの言葉を頂きました。

キャーーーやめて照れちゃう(*ノωノ)
(女子高生)


ただ正直、あの頃は、まあよく覚えていませんが、基礎とかありましたかねぇ。
過去に当ブログに綴った記録を見るに、VB.NET始めてから1年ちょいですよ。

まあ、あのときは習得ペースが半端じゃなかったので、すでにほとんどの言語機能を学んで、オブジェクト指向の概要とかもわりと理解してたはずですが…。

しかし正直、実務で使っていただけるようなレベルのものを作れているか自信がないですね~。
その直後に制作した「何進数でもオッケー」も致命的なバグが発覚してVectorでの公開は取りやめていますし…。

なんか、当時は「よっしゃプログラミング覚えたけん、なんでもいいから作ったっちゃるわ(??)」みたいな若気の至りで、適当にパパパッと作ってたんですよね。
中2あたりから慎重に時間をかけて作るようになって、その集大成が「サルでもわかる小遣い帳」ですけども。

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tag: プログラミング イロイロ サルでもわかる小遣い帳 自作ソフト Vector 世間 Twitter Tehu

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