ブログ「サイバー少年」

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小学六年生ごろからプログラミングを趣味にしている高校生のブログです。
勉強したことについての記事などを書いています。フリーソフトも制作、公開しています。
(当ブログについて詳しくは「ブログ概要紹介」を参照)

サイバー少年が作ったフリーソフトは「サイバー少年の作品展示場」へ

ブログ5年目を軽く振り返る

いやはや、もうすぐブログ5年目も終わってしまいます。
今年もやります、この1年の振り返り記事です。

と、申しましても、今年度の成果として一番大きかったのは数学の勉強だったんですが、
数学の勉強は今年度というより去年の一月ぐらいから始めたので、年末に振り返るほうがキリが良くて昨年末に振り返ってしまったんですよね~。

ですので今さら書くことがない。

まあでも、数学の勉強してるってことはブログにたくさん書きましたけど、勉強内容をブログに書いたことってたくさんはないんですよね。

今年は勉強はいっぱいしたんですけど、ブログネタにせずひっそりとやっていたんですね。

まあ、ちょっと思い浮かんだアイデアとかをブログに書くのは簡単ですが、体系的に勉強してきた内容を書くのは長くなりすぎて気軽にはできませんしね。

まあ、数学とかでちょっと浮かんだアイデアを書いたことは数回ありましたか。


モチベーションの話で言うと、今年度が始まったばっかりの頃はそれ以前の調子の良さを引き継いでキレキレでしたね。

しかし、6月ぐらいからシークエント計算の述語論理に関する推論規則の固有変数条件の理解に苦しんで、それから夏季をまたいで勉強が滞るというスランプがありました。

ただ一番、今年度でアウトプットが多かったのは6月ですけどね。
アウトプットに集中していてインプットがありませんでした。

7月からは完全にクソブログ化します。

秋ごろからは勉強の勢いも復活してきて、勉強して思ったことの感想を近況報告として記事にしたりするのですが、実のある話題を記事にしたことは結局、現在に至ってもあんまりなかったですね。


あとはF#の勉強を十月とか十一月くらいから始めましたね。

群・環・体の勉強と並行して現在までやってまいりましたが、最近とうとう公開した、F#の勉強内容をまとめた記事「F#の基礎勉強まとめ (前編)」と記事「F#の基礎勉強まとめ (後編)」は今年度に書いた記事の中で最高傑作、努力の集大成だと思います。


というわけで、さっさとまとめると、今年度の前半は数理論理学の勉強、後半は群・環・体とF#の勉強をしていたということで、やはり昨年末に書いたことと同じですね。

とりあえずは今後も群・環・体とF#の勉強の続きを行ってまいります。
ただ、F#の勉強は一段落した感じなので、主に群・環・体をやっていきたいですね。

実はこの三月以降、上記リンクのF#の勉強内容まとめ記事の執筆に集中するため、まったくと言っていいほど群・環・体の勉強をしませんでした。

頑張ってリカバリしていきたいと思います。
まあ、もうすぐですが、6年目が始まったときに書く記事でも意気込みを書きましょうか。

直近のブログの予定ですが、今回もブログ5周年記念画像を作ってアップしますので、ご期待ください。
あとは6年目が始まったら意気込みを書いて、四月にプロフィールとかを更新して、それからは通常運行って感じですね。

ではでは、また近いうちにお目にかかりましょう。

tag: ブログ「サイバー少年」 周年 自分史 勉強 モチベーション

F#の基礎勉強まとめ (後編)

記事「F#の基礎勉強まとめ (前編)」の続きです。
前編を読んでいない場合は、F#の知識がない限り前編から読むことをお奨めします。

今回は、かなり長くなることが予想されますね。


最初に、前編で書いたことの訂正というか、多相型についての発見があったので記しておきます。

まず、多相型の名前は'aのようにシングルクォーテーションとアルファベットだと説明しましたが、実際はシングルクォーテーションと任意の名前で多相型を表せるようです。
処理系が多相型であると推論したときは自動的にアルファベット一文字が使われるというだけのことで、自分で書く多相型の名前はなんでもありです。


そして、関数の引数が多相型になる場合があると説明しましたが、引数の型が多相型であると明示できるようです。
そのためには後述するパターンの型注釈を使用して、型名を多相型にします。

let func (x:'a) = x

しかし、多相型の引数であると明示したとしても、たとえば

let func2 (x:'a) = x + 1

と書いたらxはint型しかありえません。
このように型を限定するようなコードを書いたら多相型がもっと狭い型へと“制約”されてしまうので、なんでもかんでも多相型に出来るわけではありません。

さらに言ってしまえば変数でも型注釈で多相型に出来てしまうのですが、値を入れた段階で多相型がその型へ“制約”されてしまうので、多相型の変数というのも宣言できません。


また、同じスコープ内で複数回、同じ名前の多相型を使う場合、それら全てが同一の型であるという前提のもとで上手な型推論が行われます。

たとえば
let func3 (x:'a) = let val:'a = x in val
これはvalの型はxと同じで、xは多相型ですからxに与えた引数によってvalの型や戻り値の型が決まるようなジェネリックな関数です。

let func4 (x:'a) = let val:'a = 3 in val
これはvalの宣言によって'aがint型に“制約”されるので、この関数に与える引数はint型でなければなりません。


この話題は依然として謎深く、個人的にさらなる研究が必要そうです。

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tag: プログラミング F# 関数型 勉強まとめ 例外 リスト ジェネリックス パターン

近況報告というか話題のちゃんぽん

ただいま、記事「F#の基礎勉強まとめ (前編)」の後編を執筆中であります。
途中つなぎの記事を書くほど大規模なブログ記事を書くのは久しぶりですね。

現在、リスト、配列、タプル、レコードまで書き終わったのですが、判別共用体、パターンマッチ、例外を書いて手短に終わろうと思います。

ただし、パターンマッチが本当に内容的に濃い!
大変ですね。

さて、上記リンクの記事でも書いてあるように、F#の文法は解説しても、実際にプログラム書いたことがほぼ無いんですよね~。

というわけで、ちょっと前ですが、なにかプログラムを書こうということで、なんともベタなじゃんけんのプログラムを書きました。

せっかくなのでYahoo!ボックスに上げておきましたから、ご覧ください。
なにせF#の経験が浅いので、変な箇所があるかもしれませんが、ぷぷぷ~と笑ってないでコメントにてご指摘下さいませ。

Janken.txt (Yahoo!ボックス)
http://yahoo.jp/box/_9_RYk


このプログラムを書きながら思ったのですが、関数に引数として別の関数の戻り値を渡してもいいし、
関数に直接、別の関数を渡しちゃって、むこうの関数で引数を与えて戻り値を作ってもいい、というこの関数と値の区別のルーズさは特徴的ですね。

今回の場合は逆にそれがややこしくなって、変なプログラムになってしまったかもしれませんが…。

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tag: プログラミング F# 数学 証明 論理学 勉強 群環体 結合法則 Nexus iPad

F#の基礎勉強まとめ (前編)

ついにやってまいりました。
今までF#の勉強をしてきたわけですが、勉強に使っているサイトで基礎編とされている部分を読んでいまして、とうとう読み終わったので内容をご紹介したいと思います。

学んだ文法を使って実際にプログラムを書けるかというと、まだちゃんとしたプログラムを書いたことはないし、正直、書ける気がしないんですけどね…。
記事「2017年 新年のご感想」でも書きましたが、文法を学ぶことと実際にプログラムを書くスキルを身につけることは別物なんだと思います。

それも含めて自然言語と人工言語という違いはあれど、新しいプログラミング言語を学ぶことは英語などの外国語を学ぶことと似ていると、今回F#の勉強をして思いましたね。

新しい言語機能を覚えれば新しい表現が可能なこと、それは他の言語機能で代用しても近い表現をすることは出来るのですが、新しい言語機能を使うほうが便利です。


というわけで、実践的なプログラムの解説をすることはスキル上の問題で出来ませんが、文法の解説をしていきます。

なお、めちゃくちゃ長くなることが予想されたので前編と後編に分けることにしました。

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tag: プログラミング F# 関数型 関数 勉強まとめ

コンピュータは数学をできるか

あのアインシュタインは「本で調べればわかるものを暗記する必要はない」と言っていたそうです。

たしかに暗記というのは、まあ人間のすごいところで現在置かれている状況と記憶を照らし合わせて最適な知識を引き出す、みたいな人間の検索能力も合わせて考えれば価値のある行為だと思うんですが、

ただ覚えるだけという暗記自体の価値はあんまり…ないかなという印象を持ちますね。
それは、メモ帳などのツールを使えばいいじゃん、という話で済むからです。


一方で、物事を考えるという行為はなかなかツールで代替するということができませんでした。

たとえば私の好きな数学も論理的思考をするというのが基本ですので、これは機械にはこなせない仕事だということで数学者たちは誇りをもって数学をやっていたと思います。

まあ時にそれは、以前もブログに書いたかもしれませんが、記憶力、知識力メインでやってる学問に従事する人を見下すというか、
「覚えてないことは本とかネットで調べればいいじゃん。まあ数学は俺らにしかできないけどねー君たちは本やネットで代用できる能力身に付けて嬉しいの?」(私の若干の悪意によって誇張されてしまったセリフですが…)
と思ってる側面があるんですけどね。まあそれはいいとして。


しかしながら、この頃はコンピュータを使用してAI(人工知能)のプログラムを走らせることによって、コンピュータに物事を考えさせるということが可能になってきました。

たとえば将棋なんかもコンピュータがだいぶ強くなってきましたよね。

そして機械にはできない学問の代表格であった数学でさえも、まだ遠い未来の話ではあると思うんですが、思うにオワコン化が始まっているというか、コンピュータにその仕事を奪われる時代が到来するのではないかと感じました。

私はAIに詳しくないので、細かいことはよくわからないのですが、コンピュータに定理を証明させることが可能です。

たとえばCoqとかいうやつを使えば証明させられるんじゃないですかねぇ。
(意識低い系発言。Coqもやってみるべきだろうか…)

実は数理論理学によって論理の仕組みをかなり機械的に考察できるようになったことで、数学みたいな論理を軸にした学問はコンピュータによる代替の恰好の餌食になっている、と思います。


ただ、コンピュータに難しそうなのは数学の中で得られた知見を現実世界の何に応用できるか考えることや、逆にそもそも現実世界に応用することを目的にして数学の研究をすることですね。

現実世界も論理で割り切れないということは決して無いと思うんですが、なんにせよ複雑ですから、数学の中だけでゲームみたいにやるほうがよほど簡単だと思いますね。

あとプログラミングも、計算機科学の枠組みだけでやるならコンピュータにも簡単になる時代が来ると思うんですが、人間にわかりやすいシステムを作るとなると機械には理解できないことが多くて難しいのではないでしょうか。


やはり人間の気持ちを理解するというのはコンピュータには難しいでしょうね。
ですから、数学がコンピュータに仕事を奪われてもなお、カウンセラーみたいな職業は人間が担当することになると思います。

心理学も統計ゲーみたいなところがあるようですので、一部をコンピュータで代替するというのも不可能ではないと思いますけどね。

というわけで、まともな記事を書くにはあまりにも知識がなさすぎる状態でこんな記事を書いて、やっぱりまともな記事を書くことはできませんでした。


しかし、私のようにプログラミングだとか数学をやってる人も機械に仕事を奪われると思うと、安心できませんよね~。

まあ遠い未来だとは思うので、少なくとも我々が死ぬまでこういう職業が人間にしかこなせない高貴な職業であれば嬉しいんですけどね。

tag: コンピュータ 人工知能 論理学 プログラミング 数学 証明 暗記 クソ記事

新タブレットPC購入を決意する

姉妹ブログ「サイバー少年のつまらない事ですが」 にも書いていた話ですが、
私はNexus 7 2012年モデルを、ほぼちょうど3年前から使用しているのですが、最近めちゃくちゃ(特に起動直後の)動作が重いという問題があって買い換えようかどうしようかと迷っていたところでした。

ちなみにNexus 7を購入したときの記事は記事「Google Nexus 7 2012 購入!」です。

当時は2014年でしたから2013年モデルのNexus 7も出ていたのを、値段の安さを優先して2012年モデルの古いNexus 7を購入したんですよね。

当時でさえ2年前のものだった本品ですが、今となってはもう相当古いわけです。
まあ最近までPentium 4のパソコン使ってた奴が何言ってんだという話ではあるんですが。

相当古いって言っても4年前とか5年前ぐらいですけどね。
最近はCPU性能の伸びが鈍化してるみたいですし、この数年間がどれだけタブレット市場を進化させたのかわからないんですが、どうなんでしょう。


でもまあ、とにかくNexus 7が重いので、最新タブレットがそれなりに性能向上していることを期待して、新規購入することにしようと思いました。

それも、タブレットはよく使うので投資する価値が高いですから、中途半端に安いのを買うより、確実に性能の良い高いのを買っちゃおうと思います!


昔の当ブログの記事を読み返してみたところ現在使用中のNexus 7は2万円で購入したようなんですが、今回は3万円~4万円くらいを出そうと思っています。

4万円というとどうでしょう、タブレット市場全体からみたらミドルクラスあたりじゃないでしょうか。

私は普段はロークラス(KEIANとかが売ってる安すぎるやつじゃなくて最低限の性能は備えたASUSとかのやつ、まあそのKEIANが売ってる安すぎるやつを買ったことがあるのも私なんですが)の製品ばっかり買っているので、今回みたいな出費はなかなかないですよ。

まあ今使ってるデスクトップPCもCore i5なので、ミドルクラスあたりではありますけどね。

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tag: パソコン タブレット 性能 サルでもわかる小遣い帳 購入 Apple iPad 2ch Nexus

数理論理学の些細な気づきごと

数理論理学の勉強はもう終わらせてやめましたが、最近ふと気づいてしまったメチャメチャどうでもいい発見があったので、たいしたことではないですから短くまとめます。

すごく小さな発見を、今回は2点ほど用意しております。

(追記ですが、ちっとも短く書けませんでした…)


まず1つ目ですが、xor演算についてです。
数学というより、プログラミングで論理演算をするときに知っとくとためになるかもしれませんね。

xorは、a xor bだったら、どういう意味かといえば、

aとbが両方ともfalseなら結果もfalse、aかbのどちらかだけがtrueなら結果はtrue、aとbが両方ともtrueなら結果はfalse、ですよね。


じゃあ、これがa xor b xor cと3つになったらどうなるでしょうか。
ちなみに左結合、つまり(a xor b) xor cです。

これは、感覚的には2項バージョンの拡張として、a,b,c全てがfalseなら結果はfalse、a,b,cのどれか1つだけがtrueなら結果はtrue、a,b,cのうち2つ以上がtrueなら結果はfalseになる演算だとみなしたいわけですが、そうはならないようなんですね。

反例としては、a,b,cが全てtrueだとしたら結果はfalseになってもらいたいわけですが、a xor bの時点で一回falseになってしまうので、そのfalseとcつまりtrueをxorして、結果はtrueになってしまうと。

ちなみに情報工学ではメジャーな話ですが、x xor trueをかけるとxの反転が得られますから、a xor b xor c xor dのa,b,c,dが全てtrueならa xor b xor c = trueの反転でfalseですね。

偶数個の項なら反例になりませんが奇数個のとき反例になることになります。


また、補足しておくと、ブール代数での話ですが、2項バージョンのときa,bの片方がtrueならtrueというのは、この“片方がtrue”というのが、
「1つだけtrueで残りはfalse」ということなのか、「1つ以上trueがあるが1つ以上falseがある(確実にすべてfalseではないが確実に1つはfalseがある)」ということなのか、という二つの捉え方があって、

これらは2項バージョンにおいては同値ですから違いが曖昧なのですが、3項以上になると違う命題になるので、後者のほうの捉え方も3項以上バージョンでは、また別個に考えられます。

つまり後者の捉え方で、a xor b xor cを、
a,b,c全てがfalseなら結果はfalse、a,b,cのうち1つ以上trueがあって1つ以上falseがあれば結果はtrue、a,b,c全てがtrueなら結果はfalseになる演算だとみなすこともできるわけですね。


さらに、trueでなくfalseの個数に着目した場合、つまりtrueとfalseが出てくる箇所をひっくり返した場合に後者では同値となりますが、前者では違う命題になるので、前者の捉え方のtrueとfalseをひっくり返した捉え方も論理的にはありますが、
まあa xor b xor cを感覚的に捉えるならばfalseの個数で考えるという発想はないと思いますので、この場合は無視しましょう。

だとすれば、上の話での後者の捉え方はどうなのかというのは考えなければなりませんが、このときも前者のときと同様にa,b,cが全てtrueという反例があって、感覚的なものとは違う真理値になります。


感覚的に捉えたものと同じ真理値にしたい場合はどういう論理式を書けばいいのかというと、後者の捉え方の場合は単純に、
(a or b or c) and not (a and b and c)みたいに全ての項をorでつなげたものと、andでつなげたものの否定の論理積をとるだけです。

むしろ、2項の場合はa xor bは(a or b) and not (a and b)と同値なのに、3項以上の場合は同値でなかったことに驚きますね。


前者の捉え方では、2つ以上の項がtrueにならないことを表現するために、あらゆる2つの項の組み合わせについて論理積がtrueにならないことを言わなければならないわけで、

a,b,cなら(a or b or c) and not (a and b) and not (a and c) and not (b and c)みたいに、長いですね。

全ての項をorでつなげたもののあとに、n項ならばnC2個の2つの項の組み合わせの論理積の否定を付けて、論理積でつなげなければなりません。
nandを使えば(a or b or c) and (a nand b) and (a nand c) and (b nand c)みたいに若干、短くなるか…。


というわけで、イメージ通りにやりたい場合はxorでつなげるのでは駄目で、地味に大変な論理式を書かなければならない、という話でした。

そうそう、上記の論理式を書く以外にも、真理値表をもとに論理式の標準形を書くという手段も、一応ありますね。

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tag: 数学 論理学 論理式 論理演算 写像 集合 同値 組み合わせ 考察 クソ記事

2017年 新年のご感想

あけましておめでとうございます!!!!!!


新年のご感想を記事にします!!
天皇陛下かよ!!

昨年末の記事でも同じネタを書いて使いまわしですが、時事ネタを今年は記事タイトルに使ってみました。

新年の記事は1月3日までに書きたいと姉妹ブログ「サイバー少年のつまらない事ですが」に書きましたが、ほんのちょっと遅れてしまいましたね。

まあこの記事を書き始めた時刻はギリギリ3日なので、セーフでしょう。


新年、2017年が始まりましたね~。
あらためまして、あけましておめでとうございます。

去年を振り返るというのは昨年末の記事でやりましたし、近況報告というか最近に興味のある物事を書くというのも、昨年12月の記事「何番煎じだ!?近況報告」でやってしまったので、今回書くことがないんですよね。

記事にするネタのなさから近況報告を記事にしてしまいましたが、頑張って他のネタでつなぐべきだったな~。


こうなってしまうと新年の抱負を書いてネタにするかとも思うのですが、去年と同じように特に抱負を設定しないというスタンスを踏襲したいんですけどね。
(記事「2016年 新年のご挨拶&去年の抱負大懺悔式典」を参照)

まあ、軽い目標程度は書きますか。

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tag: 新年 目標 数学 F# 論理学 自然演繹 プログラミング コンピュータ 勉強 モチベーション

気がつけば年の暮れ 2016

こんばんは。真夜中ですね~。
生活リズムがぐちゃぐちゃですね~。
よろしいことではない…。

今年も終わりますね~。
今年は本当に早かったですね。

最近、なんとも年寄りじみた発言ですが、目まぐるしく時が過ぎていくので今年が西暦何年とかすぐに答えられるかと問われますと、危うくなってきました。

西暦はまだいいですが、和暦なんてもう出ないですね。
その西暦優位の感覚はちょっと若いのかな。
そうそう、あと、自分の年齢も同じように、すぐに出ないですよね。


当記事の本題に入る前にざっと年末の近況報告をしますが、前回記事「何番煎じだ!?近況報告」で書いた群・環・体のモチベーションが上がらないというのが、なんとまだ続いております。

さすがにヤバいですね…。
まあ上記記事でも書いた(さらに前の記事を引用した)のですが、ダラダラが続いてヤバいなと思い始めるのが、次の勉強を頑張る時期へと突入する原動力になるんですけどね。


一方でF#は、上記記事で書いたとおり勉強の頻度が少ないことを無視すれば順調…かと思われるのですが、姉妹ブログにも書きましたが最近なんか難しくなってきました。

次は判別共用体というのを勉強するんですが以前に内容をざっと見てみたら、今までで一番、難しそうでしたので理解できるかどうか不安ですね。

ただまあ、もし順調に事が運べば本年末に勉強したことまとめを書いて、来年に新年の挨拶記事なんかを書いて、来年の通常の記事の一発目はF#の勉強内容をまとめる記事になるんじゃないですかねぇ(他人事)。

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tag: 数学 プログラミング 論理学 F# 群環体 勉強 パソコン 新年 目標

何番煎じだ!?近況報告

今、記事タイトル入力して間違えてエンターキーを押してしまって、タイトルだけで投稿されてしまいました。
なので現在から当記事を書き終わるまでの間に当ブログにアクセスした方はタイトルだけの記事を見て「なんだこれ!?」と思われるかもしれません。

たまにこういうのあるんですが、FC2ブログのこの仕様よくないですよね。
タイトルの入力ボックスではエンターキー無効にしてほしい。


さて、ネタがないので近況報告でつなぐという、当ブログがやる気のない時期によくやるやつです。

群・環・体やF#の勉強がもう少しまとまった成果を出せれば、内容をまとめる記事を書いてもいいかなと思っているんですが、
(まあ執筆が大変な部類なのでそれに耐えうるモチベがあればの話ですが)
最近はどうも勉強する気が起きない時期に突入してしまっておりまして、時間が掛かりそうです。

記事「論理学の勉強コンプリート!!!」で書きましたが、“頑張って勉強する時期、燃え尽きて怠ける時期、さすがに怠け過ぎだなと思ってまた頑張る時期、を繰り返している”というわけなんですよね~。


なんでそうなるのか自分でもよくわからないですけど、なんというか「数学おもしれえ!もっとやろう」という念と「うわっ数学むずかしいわ、やりたくねえ」という念の決して相反しない二つが自分の中で闘っていて、
やってる内容が難しい部分に突入してくると後者の念が勝ってしまうので、少なくともその部分を脱するまではペースも遅めになってしまうのかと思いますね。

そんでもって、今やってる内容は群・環・体でいえば置換群の性質を利用して組み合わせの問題を解くという部分を読んでるんですが、すごく難しいんですよ。

具体的には、記号が大量に定義されていて何が何を表してるのか意味分からなくなってくるのと、論理展開がめちゃくちゃ早いのが同時に襲ってくるので難しいです。

ですから今はあんまりやる気が出なくて、時間が掛かるわけですね。

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tag: 近況報告 数学 群環体 F# 勉強 マイコン 電子工作

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