ブログ「サイバー少年」

ブログ「サイバー少年」へようこそ!
小学六年生ごろからプログラミングを趣味にしている高校生のブログです。
勉強したことについての記事などを書いています。フリーソフトも制作、公開しています。
(当ブログについて詳しくは「ブログ概要紹介」を参照)

サイバー少年が作ったフリーソフトは「サイバー少年の作品展示場」へ

情報処理への未練

もう数学のほうメインに移ってから2年ほど経ってしまうサイバー少年であります。
F#を半年前くらいにやっていましたが、じゃんけんゲームしか作ってないですし…。

サルでもわかる小遣い帳」を完成させられたことはプログラミングに対するいい思い出なのですが、ちょっと情報処理方面の成果としては小さすぎるかなという未練がありますね~。

一番の未練はPICマイコンと、プログラムのライターを買ったのに、何もしていないことですね。


数学という論理的思考の遊び場に足を踏み入れたキッカケはプログラミングですし、今の私の学問に対する志みたいなものの基礎を作ったのは、プログラミングなんですよね。

数学を現在やっていますが、ずっと頭を使いすぎて疲れたのか分かりませんが、最近は頭のキレが悪いです。

というわけで、ちょっと情報処理の方面に“帰省”しようかな、と思ったりしています。

情報処理はまあ、アルゴリズムとかは難しいですが、基本的には数学よりは頭を使うというか知識力を重視する学問ですから、今のコンディションならそっちのほうがいい…のか??

正直、集中力とかより記憶力の低下のほうがシビアですので、より不適当かもしれませんが…。


ただ、ちょっと数学の頭を使うハードワークから、一時的に逃避したいなと考えております。
将来の夢は数学教授ですが、んなもんなれるかボケということならプログラマーになると思います。
となると、一時的どころか人生をプログラミングとともに寄り添っていかなければなりません。

ただ、プログラミングの世界って日進月歩ですので、職業プログラマである以上そこについていかなければならないわけですよ。
そんなバイタリティもないんですが…。

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tag: 勉強 資格 プログラミング 情報 目標 FE 能力

サイバー少年、18歳になる

HAPPY BIRTHDAY TO ME...!!!!!!

ひとりで言うのも虚しいですが、今日は私の誕生日です!!!
18歳になりました。

“サイバー少年”なんて名乗っていますが、もう少年と呼ぶのはアウトになってきましたね~大嘘つきですね。

“サイバー青年”に改名するのかというと、そんなことはなく、普通にブログ終わりますし、復活したとしても全然違う名前を付けることになると思います。


思えばこのブログを開設したのは12歳でした。
たったの6年ですが、されど6年でありまして、あっという間でしたが6年間相応に色々なことを経験できました。

しかし、1日だけですが小学生のころからやってるんですね。
今は小学生なんて言ったらものすごく幼いイメージなので、あの時から現在までブログが続いているというのは自分でも驚きます。


それにしても18歳ですよ。
いつもの誕生日は単純に「また歳をとったんだなぁ」としか思っていませんでしたが、18歳になるということは法律上も大きな意味を持ちますので、感じるものが違ってきますね。

18歳になって変わることといえば、選挙権も最近は持つようになりましたし、他にも色々と賢明な閲覧者の皆様には心当たりがおありかと思いますが、ようは大人扱いを受けるということですね。

出来ることは大きく増えますが、責任が伴ってきますし、保護の対象にもなりません。

出来ることが増えるというのは、まだ今日なったばかりなので実感が湧きませんが、唯一、実感が湧くのは、18禁のエアーガンが買えるようになったということです。

実は昔から空気を圧縮してBB弾を飛ばすエアーガンが好きで、購入して的当て(サバゲとか面白そうなんですが面倒なので未経験です)をよくやっていのですが、エアーガンって都道府県の条例で10歳以上なら使っていいやつと18歳以上なら使っていいやつがあるんですよね。

威力が段違いなので、はやく18歳以上のエアーガン使ってみたいな~、18歳になったら絶対に買おうと思っていたのですが、とうとう18歳になったのでエアコキのハンドガン程度を誕生日プレゼントに買ってもらおうと思っています。

歳をとって18禁エアガン使えるようになったのは嬉しいのですが、基本的に歳をとるというのは死期が迫るわけなので嬉しくないですね…。


まだ早いかもしれませんが、まだまだ死なない保証があるわけではないので冗談ではなく、今のうちから「いつでも死ぬ覚悟」を持っておくべきだなと感じます。

そして死ぬのが怖くなくなれば、日々、安心してというか、堂々と生きていくことができるようになりますね。
中3くらいのころから、そう思い始めて、ずっとそれを目指しています。

ただ、やっぱり死ぬの怖いなと思ってしまう瞬間はありますよね。
やっぱり人間として存在している以上、超えられない壁なのでしょうか…。

って、せっかくのハッピーバースデーになんて陰気な話をしてるんだ。


とにかく、20歳を超えないと法律上の完全な大人にはなりませんが、おおむね大人になってしまったので、自覚を今後は持っていくように心がけようと思っています。

そしてサバゲとかもそうですが、出来ることが増えたということをチャンスとして捉えたいと思います。


あと、昔は当ブログも子供が書いていることを売りにしていましたが、今ではしがない大人なので、慢心しないようにします。
まあ、ちょうど大人になるころにブログを終わるというのは、なかなか都合が良かったなと思いますね。

当ブログを更新終了してから、新しいブログを作ったとして、アピールポイントがないのがつらいですね…。
年齢にあぐらをかくことはもう出来ません。

ひとりの普通の男として、ブログをやっていくしかないですかね~。


というわけで、今日は嬉しいのか嬉しくないのか、よく分からないけど、重要な一日でありました。
あとちょっとだけ、このブログは続くので皆さんのお世話になります。

当ブログが続いてる間くらいは子供扱いして大目に見て頂戴!

tag: 誕生日 周年 ブログ「サイバー少年」 年齢 ブログ エアガン

商群と演算の両立性と、ときどき正規部分群

私が読んでいる群・環・体の本では、環の章を読んでいるのですが「環RをイデアルIで類別する同値関係は加法、減法、乗法に関してRの元と両立する」と書いていて、ここの減法に関しても両立するというところに注目していただきたいのですが、

加法、減法に関して両立するのはRを群と見なすと、この同値関係はRを正規部分群Iで類別する同値関係になるから、これが加法、減法に関して両立するのは群の章で証明したよね、という説明になっていました。


(なお念のため説明しておくと、同値関係が演算△に関して両立しているとは、aとbが同値、cとdが同値ならa△cとb△dが同値であることを表します。)


しかし、群の章を読み返してみると、加法に関して両立することしか書いておらず、「あれれ?減法はなんで両立してるんだ?」と思ったわけです。

そんでもって少し考えたのですが、「あ、環Rは群と違って加法に関して必ず可換だ」と、思いつきました。

a,b∈Rについてaとbが同値、記号で書けばa~bとはa + (-b) ∈ Iだったのですが、可換律よりa + (-b) = -b + a = -b + (-(-a) ∈ Iなので、-b~-a、対称律より-a~-b、つまりa~bならば-a~-bとなります。

ここで、x,y,a,b∈Rについてx~y,a~bだった場合、x~y,-a~-bとなりますので、加法に関しては両立していたのでx+(-a) ~ y+(-b)、ということで減法に関しても両立していることがわかりました。

要するに、これを環の話だけでなく群の話に還元すると、その群が可換群であれば部分群で類別する同値関係は減法に関しても両立する、ということになります。


しかし、実は可換群でなくても、加法に関して両立しているなら必然的に減法に関しても両立しているということが後の考察により判明しましたので、それに気づくまでの過程を記していきたいと思います。

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tag: 数学 群環体 勉強 写像 演算 同値 可換律 証明 イデアル

群・環の同型は同値関係

今日は読み続けている群・環・体の本の、環の章を読み切りました!
最後は、環A,Bが同型なら、環Aが整域なら環Bも整域であるし、環Aが体なら環Bも体であるという定理の証明でした。

同型ならばイメージとしては、同じ構造をしているので当然、整域だとか体だとかの構造は受け継ぐだろうと思いますが、証明しろって言われると、なかなか難しいですね。


証明を本で読みまして、よくよく考えたら確かに、本質的には同じ構造をしていることを使っているんだろうなぁと思わされるのですが、一見した程度ではどういう発想でこうなったのか理解できません。

数学できる人は的確に何を言えば証明できるのか考えられるんですかね。
私もそんな人間に憧れます。


さて、その整域や体などの構造がAからBへ受け継がれることの証明は、ここでは語りませんが、本では、AとBが同型なら、逆にBからAへと構造を受け継ぐことも真であると主張しており、
なぜならばAとBが同型なら明らかにBとAが同型であるので、AからBへ構造が受け継ぐのと同様の証明で示されるとしています。

ようは同型というのは、それを表す記号から推測したって、どう考えても同値関係であり、ここでは対称律を用いた、と私は読み解きます。


しかしながら、本の中では明確にふたつの環が同型であることが同値関係であることの証明がなされていません。
そこで考えてみて、証明できたのですが、反射律と推移律を示すことは比較的簡単だったものの対称律だけは難しかった!

対称律を主に書いていきたいと思います。

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tag: 数学 勉強 群環体 写像 同値 演算 証明 ブログ「サイバー少年」

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